已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=
2
3
，且an-1an+an+1an-2an-1an+1=0（n＞2）則a15等于（　�。�
分析：利用已知條件an-1an+an+1an-2an-1an+1=0，推出數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，然后求出a15．
解答：解：由題意可知an+1an≠0，an-1an+an+1an-2an-1an+1=0（n＞2），
an
2an+1
+
an
2an-1
=1，
即
1
an+1
+
1
an-1
=
2
an
；
數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，首項是1，公差d=
1
a2
-
1
a1
=
1
2
，
∴
1
a15
=
1
a1
+14d=8，
∴a15=
1
8
．
故選A．
點評：本題考查遞推關系式，構造新數(shù)列，利用數(shù)列的通項公式，求出結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案