設a>0且a≠1，函數(shù)f(x)＝alg(x2－2x＋3)有最大值，則不等式loga(x2－5x＋7)>0的解集為________．

 

(2,3)

【解析】∵函數(shù)y＝lg(x2－2x＋3)有最小值，f(x)＝a lg(x2－2x＋3)有最大值，∴0<a<1.∴由loga(x2－5x＋7)>0，得0<x2－5x＋7<1，解得2<x<3.

∴不等式loga(x2－5x＋7)>0的解集為(2,3)．

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是(　　)

A．y＝4sin(4x＋) B．y＝2sin(2x＋)＋2

C．y＝2sin(4x＋)＋2 D．y＝2sin(4x＋)＋2

 

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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＋f(x＋5)＝16，當x∈(－1,4]時，f(x)＝x2－2x，則函數(shù)f(x)在[0,2013]上的零點個數(shù)是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-7函數(shù)的圖象（解析版） 題型：填空題

已知y＝f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，－1)、B(3,1)是其圖象上兩個點，則不等式|f(x＋1)|<1的解集是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，則a＋b的取值范圍是(　　)

A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)

C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的圖象如圖所示，則a，b滿足的關系是(　　)

A．0<<b<1

B．0<b<<1

C．0<<a<1

D．0<<<1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-5指數(shù)及指數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y＝2－x2＋ax＋1在區(qū)間(－∞，3)內(nèi)遞增，求a的取值范圍．

 

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已知函數(shù)f(x)＝，則不等式f(a2－4)>f(3a)的解集為________．

 

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對a，b∈R，記min{a，b}＝，函數(shù)f(x)＝min{x，－|x－1|＋2}(x∈R)的最大值為________．

 

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