Question

若函數(shù)的圖象向右平移ϕ（ϕ＞0）個單位得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則ϕ的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中函數(shù)的圖象向右平移ϕ（ϕ＞0）個單位得到的圖象關(guān)于y軸對稱，可得當(dāng)x=0時，函數(shù)取最值，即=+kπ，k∈Z，求出∅的表達(dá)式后，結(jié)合ϕ＞0，可得滿足條件的ϕ的最小值．
解答：解：將函數(shù)的圖象向右平移ϕ（ϕ＞0）個單位后
函數(shù)圖象對稱的解析式為
若平移后得到的圖象關(guān)于y軸對稱，
則x=0時，函數(shù)取最值
則=+kπ，k∈Z
則φ=-+kπ，ϕ＞0，k∈Z，
當(dāng)k=1時，ϕ的最小值為
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數(shù)的對稱性，其中熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．