已知集合P={-1,1},Q={x∈R|ax=1},若P∪Q=P,則a=( 。
分析:先根據(jù)P∪Q=P可得Q⊆P,分情況對參數(shù)的取值進行討論求出參數(shù)的取值即可.
解答:解:∵P∪Q=P∴Q⊆P
當(dāng)Q是空集時,有a=0顯然成立;
當(dāng)Q={1}時,有a=1,符合題意;
當(dāng)Q={-1}時,有a=-1,符合題意;
故滿足條件的a的值為1,-1,0.
故選D.
點評:本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)包含關(guān)系的定義對集合Q的情況進行正確分類,屬于基礎(chǔ)題.
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