(12分)已知一列非零向量滿足:,
.
(1)求證:為等比數(shù)列;
(2)求向量與的夾角;
(3)設(shè),記,設(shè)點(diǎn)為,則當(dāng)為何值時(shí)有最小值,并求此最小值.
(1) 為等比數(shù)列
(2)
(3)
解:(1)由已知:
∴為等比數(shù)列
(2)


∴   ∴
(3)由已知:, 則

,
∴.
構(gòu)成公比為的等比數(shù)列
∴,……
亦構(gòu)成公比為的等比數(shù)列由條件可知,,

∴
∴
∴
設(shè)   ∴
顯然在(0,2)上, 在且
∴當(dāng)時(shí), 時(shí) 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，又有點(diǎn)
(1)若，且，求向量；
(2)若向量與向量共線。當(dāng)，且函數(shù)取最大值為4，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，

(Ⅰ)若∥，求x與y間的關(guān)系
(Ⅱ)在（I）的條件下，若有，求x,y的值及四邊形ABCD的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，，，. 若，.，，則=（  ）
A．2B．4 C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，其中
不共線，則四邊形ABCD是（     ）
A．平行四邊形B．矩形C．梯形D．菱形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)作用于同一點(diǎn)O的三個(gè)力處于平衡狀態(tài)，若的
夾角為，求：
（1）的大小；
（2）與所成角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則在方向上的投影為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是的外心，，若，則的值為（   ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形中，，則      .

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