設(shè)集合A＝{x|x2+4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2+2（a+1）x+a2－1＝0，x∈R}，若A∩B＝B，求實(shí)數(shù)a的值.?

解：∵A＝{x|x2+4x＝0，x∈R}，?

∴A＝{－4，0}.∵A∩B＝B，∴BA.?

當(dāng)B=A，即B＝{－4，0}時(shí)，?

由一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，得解之得a=1.?

當(dāng)B＝，即方程x2+2（a+1）x+a2－1＝0無實(shí)數(shù)解時(shí)，4（a+1）2－4（a2－1）＝8a+8＜0.

解得a＜－1.?

當(dāng)B＝{0}，即方程x2+2（a+1）x+a2－1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根且為零時(shí)，?

解得a=－1.?

當(dāng)B＝{－4}時(shí)，即需無解.?

綜上所述，知若A∩B＝B，則a≤－1或a=1.

點(diǎn)評：由A∩B＝B轉(zhuǎn)化為BA是解本題的關(guān)鍵.另外在求出A＝{0，－4}后，應(yīng)分別從B＝A，{0}，

{－4}，四種情況下求a.


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)集合A＝{x|x2－2x＋2m＋4＝0}，B＝{x|x<0}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為____________．

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(12分)設(shè)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}.
(1)若A∩B＝{2}，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(本小題滿分12分)設(shè)集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜}．
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集為B，求a，b的值．

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設(shè)集合A＝{x|x2-2x－3≤0}，集合B＝{x|≤0}，如果AB= (　　)

A．{x|-1≤x<0}        B．{x|0≤x<2}        C．{x|0≤x≤2}       D．{x|0≤x≤1}

 

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(本小題滿分12分)設(shè)集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜}．

 

(1)求集合A∩B；

(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集為B，求a，b的值．

 

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