Question

判斷下列各式的對錯(cuò):

(1)若z∈C,則z²＞0;

(2)若z₁、z₂∈C,且z₁-z₂＞0,則z₁＞z₂;

(3)若a＞b,則a+i＞b+i.

Answer 1

解:(1)錯(cuò).反例,設(shè)z=i,則z²=i²=-1＜0.?

(2)錯(cuò).反例,設(shè)z₁=2+i,z₂=1+i,滿足z₁-z₂=1＞0.但z₁、z₂不能比較大小.?

(3)錯(cuò).∵a＞b,∴a、b∈R.?

∴a+i、b+i為虛數(shù),不能比較大小.