7．如果將一批進(jìn)貨單價(jià)為20元的商品按每件25元售出，每天可銷售50件，現(xiàn)采取提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元其銷售量就減少2件，試確定該商品售價(jià)，使得每天獲得的利潤(rùn)至少400元？（利潤(rùn)=銷售總額-總成本）

分析 通過(guò)設(shè)商品售價(jià)為x元（25≤x＜50），利用“利潤(rùn)=銷售總額-總成本”列出表達(dá)式400≤[50-2（x-25）]（x-20），進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)商品售價(jià)為x元，則25≤x＜50，
依題意，400≤[50-2（x-25）]（x-20），
整理得：x2-70x+1200≤0，
解得：30≤x≤40，
∴該商品售價(jià)為30元至40元之間時(shí)使得每天獲得的利潤(rùn)至少400元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的最小正周期為π，且f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求ω和φ的值；     
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．某企業(yè)在2014年底設(shè)立一項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)基金，規(guī)模為a萬(wàn)元（a∈R），計(jì)劃從2015年起，每年年終從基金取出20萬(wàn)獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀員工．由于投資得當(dāng)，該基金年平均收益率可達(dá)10%．若預(yù)計(jì)到2020年初，基金規(guī)模不小于a萬(wàn)元，則a的最小值為47.96．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)$\frac{2+ai}{1+2i}$與復(fù)數(shù)1+2i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y=x的同側(cè)，則a的取值范圍為（　�。�
A．a＜-6B．a≤-6C．a＞-6D．a≥-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知2x=5y，則$\frac{x}{y}$=log25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．解答題：己知f（x）=1+1ogx3，g（x）=21ogx2，試比較f（x）與g（x）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．一家庭若干人去某地旅游，甲旅行社規(guī)定戶主買全票一張，其余人享受半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社規(guī)定家庭旅游算集體票，按原價(jià)的$\frac{2}{3}$優(yōu)惠，這兩家旅行社原價(jià)是一樣的，試就家庭里的人數(shù)，分別寫(xiě)出兩家旅行社的收費(fèi)表達(dá)式，并討論哪家旅行社更優(yōu)惠，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)示意圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．$\frac{cosB}{cosA}=\frac{-b}{2a+c}$．
（1）求B的大�。�
（2）若b=$\sqrt{13}$，a+c=4，求三角形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在等比數(shù)列{an}中，求這些數(shù)列的前n項(xiàng)和：
（1）a1=3，q=2，n=6；
（2）a1=6，q=2，an=192，；
（3）若a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，求a4和S5；
（4）若q=2，S4=1，求S8．

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