如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，則向量
BM
用
a
，
b
，
c
，可表示為______．
∵平行四邊形A1B1C1D1中，對角線A1C1、B1D1相交于點M，
∴向量
B1M
=
1
2
B1D1
=
1
2
（
A1D1
-
A1B1
），
∵平行四邊形AA1B1B中，
A1B1
=
AB
=
a
；平行四邊形AA1D1D中，
A1D1
=
AD
=
b
，
∴
B1M
=
1
2
（
b
-
a
），
又∵
BB1
=
AA1
=
c
，
∴
BM
=
BB1
+
B1M
=
c
+
1
2
（
b
-
a
）=-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
．
故答案為：-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量，
又點
(1)若且，求向量；
(2)若向量與向量共線，當時，且取最大值為4時，求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知P是內(nèi)一點，且滿足0，記、、的面積依次為、、，則：：等于（     ）
A．1：2：3B．1：4：9C．：：1D．3：1：2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓x2+y2=9，從這個圓上任一點P向x軸作垂線PP′，點P′為垂足，點M在PP′上，并且
PM
=
1
2
MP′
．
（1）求點M的軌跡．
（2）若F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)求|MF1||MF2|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知在一個120°的二面角的棱上有兩個點A、B，AC、BD分別是在這個二面角的兩個半平面內(nèi)且垂直于AB的線段，又AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，則CD的長為（　　）
A．2
17
cm		B．
154
cm		C．2
41
cm		D．4
10
cm

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知O為坐標原點，點A（x，y）與點B關于x軸對稱，
j
=(0，1)，則滿足不等式
OA
2+
j
•
AB
≤0的點A的集合用陰影表示（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若
AB
=
3e1
，
CD
=-5
e1
，且|
AD
|=|
CB
|，則四邊形ABCD是（　�。�
A．平行四邊形B．梯形C．等腰梯形D．棱形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，左、右焦點分別為，定點P，點在線段的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線與橢圓C交于M、N兩點，直線的傾斜角分別為，求證：直線過定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，若，則=       

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