直線與函數(shù)
的圖象有相異的三個公共點(diǎn),則
的取值范圍是___ ____.
解析試題分析:先求出其導(dǎo)函數(shù),利用其導(dǎo)函數(shù)求出其極值以及圖象的變化,進(jìn)而畫出函數(shù)f(x)=x3-3x對應(yīng)的大致圖象,平移直線y=a即可得出結(jié)論。解:令f′(x)=3x2-3=0,得x=±1,可求得f(x)的極大值為f(-1)=2,極小值為f(1)=-2,如圖所示
,當(dāng)滿足-2<a<2時,恰有三個不同公共點(diǎn),故答案為:(-2,2)
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
點(diǎn)評:本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,是對基礎(chǔ)知識的考查,屬于基礎(chǔ)題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如果關(guān)于的不等式
和
的解集分別為
和
,那么稱這兩個不等式為對偶不等式.如果不等式
與不等式
為對偶不等式,且
,那么
______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間
,導(dǎo)函數(shù)
在
內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)
在開區(qū)間
內(nèi)有極小值點(diǎn)有_______個
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