求函數(shù)f（x）=a2x-3ax+2（a＞0，且a≠1）的最小值．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先令t=ax＞0，則函數(shù)化為y=t2-3t+2（t＞0），再借助于二次函數(shù)的最值求法求最小值．
解答： 解：令t=ax＞0，
則原函數(shù)化為y=t2-3t+2（t＞0），
因?yàn)閥=t2-3t+2（t＞0），
=（t-
3
2
）2-
1
4
，
當(dāng)t=
3
2
，即x=loga
3
2
時(shí)，ymin=-
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于與指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的“復(fù)合型函數(shù)”，一般采用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)或其它函數(shù)求最值，注意中間量的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于R的非空子集M，滿足：當(dāng)x∈M時(shí)，一定有
2x-a
4x+2
∈M，若集合M至少有兩個(gè)元素，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=（cosx，sinx）（0°≤x＜360°），
b
=（-
1
2
，
3
2
）．若|
3
a
+
b
|=|
a
-
3
b
|，求角x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)锳，函數(shù)y=g（x）的定義域?yàn)锽，則函數(shù)y=f（x）-g（x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則f（-2），f（-π），f（3）的大小關(guān)系是（　　）
A、f（-π）＞f（-2）＞f（3）
B、f（3）＞f（-π）＞f（-2）
C、f（-2）＞f（3）＞f（-π）
D、f（-π）＞f（3）＞f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x2+x+2
2x2+2x+1
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公式an=a1+（n-1）d中，已知a1=3，an=21，d=2，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的等邊三角形ABC中，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，試求
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用列舉法表示下列集合：
（1）不大于10的非負(fù)偶數(shù)集；
（2）自然數(shù)中不大于10的質(zhì)數(shù)集；
（3）方程　x2+2x-15=0的解．

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