如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)F到BC的距離是（　�。�
A．1B．2C．4D．8
精英家教網(wǎng)

精英家教網(wǎng)
如圖，過(guò)F作FE⊥CB于E，過(guò)M作BM⊥CD于M，
連接BF，CF，
∵AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，
并且F為AD的中點(diǎn)，
∴BF=
5
，CF=2
5

而CM=CD-AB=3，BM=4，
∴CB=5，
又∵
5
2+(2
5
)2=52
∴△BFC是直角三角形，
∴S△BFC=
1
2
BF×CF=
1
2
BC×EF
∴BF×CF=EF×BC，
∴EF=2．
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a，點(diǎn)M在線(xiàn)段EF上．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）當(dāng)EM為何值時(shí)，AM∥平面BDF？證明你的結(jié)論；
（3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點(diǎn)M在線(xiàn)段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD與AC相交于O，過(guò)O的直線(xiàn)分別交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD=12，BC=20，則EF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD交于點(diǎn)O，E、F分別是AC和BD的中點(diǎn)，分別寫(xiě)出
（1）圖中與
EF
、
CO
共線(xiàn)的向量；
（2）與
EA
相等的向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形△ABCD中，AB∥CD，AD=DC-=CB=1，么ABC-60．，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE上平面ABCD，CF=1．
（I）求證：BC⊥平面ACFE；
（II）若M為線(xiàn)段EF的中點(diǎn)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），求cosθ．

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