函數(shù)f（x）=
1
3
ln
1+x
1-x
的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，求出定義域為（-1，1），且函數(shù)f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)，由此得出結(jié)論．
解答： 解：由于函數(shù)f（-x）=
1
3
ln
1-x
1+x
=-
1
3
ln
1+x
1-x
=-f（x），故函數(shù)f（x）=
1
3
ln
1+x
1-x
是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
由
1+x
1-x
＞0 解得-1＜x＜1，故函數(shù)的定義域為（-1，1）．
再由函數(shù)f（x）=
1
3
ln
1+x
1-x
=
1
3
ln[
2
1-x
-1]，函數(shù)g（x）=
2
1-x
在（-1，1）上是增函數(shù)，故函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是增函數(shù)，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）[（1-log63）2+log62×log618]÷log64．
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2 
3
）2+lg0.06+lg
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下命題：已知橢圓
x2
9
+
y2
4
=1，AA′是橢圓的長軸，P（x1，y1）是橢圓上異于A，A′的任意一點(diǎn)，過P作斜率為-
4x1
9y1
的直線l，過直線l上的兩點(diǎn)M，M′分別作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A，A′，則
（1）|AM||A′M′|為定值4；
（2）由A，A′，M′，M四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積的最小值為12．
請分析上述命題，并根據(jù)上述命題對于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）構(gòu)造出一個具有一般性結(jié)論的命題，使上述命題是一個特例，寫出這一命題，并證明這一命題是真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：log
1
3
|
1
x-2
|＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在有限數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項和，若把
S1+S2+S3+…+Sn
n
稱為數(shù)列{an}的“優(yōu)化和”，現(xiàn)有一個共2006項的數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，a2006，若其“優(yōu)化和”為2007，則有2007項的數(shù)列1，a1，a2，a3，…，a2006的“優(yōu)化和”為（　�。�
A、2005B、2006
C、2007D、2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在區(qū)域Ω={（x，y）|-2≤x≤2，0≤y≤4}中隨機(jī)撒豆子，豆子落在圖中陰影部分內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列式子：①3∈{x|x＜5}；②{3}⊆{x|x＜5}；③ϕ⊆{x|x＜5}；④
3
∈{x∈Q|x＜5}
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={x|x=
m
n
，m∈Z，|m|＜2，n∈N+，n≤3}，用列舉法表示集合M=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=2x-1，函數(shù)y=f（x）是y=g（x）的反函數(shù)，設(shè)a＞b＞c＞0，則
f(a)
a
，
f(b)
b
，
f(c)
c
的大小關(guān)系為（　�。�
A、
f(a)
a
＜
f(c)
c
＜
f(b)
b
B、
f(a)
a
＜
f(b)
b
＜
f(c)
c
C、
f(c)
c
＜
f(a)
a
＜
f(b)
b
D、
f(c)
c
＜
f(b)
b
＜
f(a)
a

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同步練習(xí)冊答案