Question

給出冪函數(shù)①f（x）=x；②f（x）=x²；③f（x）=x³；④f（x）=

x

；⑤f（x）=

1

x

．其中滿足條件f(

x1+x2

2

)＞

f(x1)+f(x2)

2

（x₁＞x₂＞0）的函數(shù)的個數(shù)是（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

①函數(shù)f（x）=x的圖象是一條直線，故當(dāng)x₁＞x₂＞0時，f(

x1+x2

2

)=

f(x1)+f(x2)

2

；
②函數(shù)f（x）=x²的圖象是凹形曲線，故當(dāng)x₁＞x₂＞0時，f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

；
③在第一象限，函數(shù)f（x）=x³的圖象是凹形曲線，故當(dāng)x₁＞x₂＞0時，f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

；
④函數(shù)f（x）=

x

的圖象是凸形曲線，故當(dāng)x₁＞x₂＞0時，f(

x1+x2

2

)＞

f(x1)+f(x2)

2

；
⑤在第一象限，函數(shù)f（x）=

1

x

的圖象是一條直線，故當(dāng)x₁＞x₂＞0時，f(

x1+x2

2

)=

f(x1)+f(x2)

2

；
故僅有函數(shù)f（x）=

x

滿足，當(dāng)x₁＞x₂＞0時，f(

x1+x2

2

)＞

f(x1)+f(x2)

2

；
故選：A