Question

當n取不同的有理數時，討論冪函數的定義域．

Answer 1

答案：略
解析：

(p，q為互質的整數)，對應p，q的不同取值分類討論． 解：當時，定義域為R； 當n=0時，定義域為{x|xÎ R且x¹ 0}； 當n為負整數時，定義域為{x|xÎ R且x¹ 0}． 當(p，，q＞1，且p，q互質)時： (1)若q為偶數時，定義域為[0，＋¥ )； (2)若q為奇數時，定義域為R； 當(p，，q＞1，且p，q互質)時： (1)若q為偶數時，定義域為(0，＋¥ )； (2)若q為奇數時，定義域為{x|xÎ R且x¹ 0}．

提示：

(1)當底數為負數時，指數的分母為奇數這一條件要嚴格保持．也就是說，不允許這樣計算： (2)分類討論題劃分時要做到不重不漏，劃分科學合理．