已知函數(shù)（x∈R），
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
【答案】分析：（1）利用兩角和公式和二倍角公式對函數(shù)解析式進行化簡整理求得函數(shù)的解析式，進而利用T=求得最小正周期，根據(jù)正弦函數(shù)的單調性求得單調增區(qū)間；
（2）利用左加右減，上加下減的原則，將函數(shù)y=sinx縱坐標不變，橫坐標擴大2倍得到y(tǒng)=sin2x，再向左平移個單位得到函數(shù)y=sin（2x+）縱坐標不變，橫坐標擴大2倍得到y(tǒng)=2sin（2x+），再把圖象向上平移2個單位得到函數(shù)y=2sin（2x+）+2
解答：解：（1）=2sin（2x+）+2
∴最小正周期T==π，當2kπ-≤2x+≤2kπ+時，即kπ-≤x≤kπ+，函數(shù)單調增
∴函數(shù)的單調增區(qū)間為：[kπ-，kπ+]（k∈Z）
（2）由函數(shù)y=sinx縱坐標不變，橫坐標擴大2倍得到y(tǒng)=sin2x，再向左平移個單位得到函數(shù)y=sin（2x+）
縱坐標不變，橫坐標擴大2倍得到y(tǒng)=2sin（2x+），再把圖象向上平移2個單位得到函數(shù)y=2sin（2x+）+2
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的基本性質和三角函數(shù)的圖象變換．考查了學生對基礎知識點綜合運用．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及對應的x的取值集合；
（2）在給定的坐標系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設，，，求cos（α+β）的值．

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