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在球心同側有相距9cm的兩個平行截面，它們的面積分別為49πcm2和400πcm2，則球的表面積為（　　）
A．2500πcm2B．250πcm2
C．
10000
3
πcm2		D．
2500
3
πcm2
作出球的截面圖，如圖：
∵截面圓的面積分別為49πcm2和400πcm2，
∴對應的半徑BD=7cm，AC=20cm，
且AB=9cm，
設球半徑為r，
則OA=
r2-400
，OB=
r2-49
，
又
r2-49
=9+
r2-400
，
解得r=25，
∴球的表面積為4π×252=2500π，
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個盛滿水的三棱錐容器，不久發(fā)現三條側棱上各有一個小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：l，若仍用這個容器盛水，則最多可盛永的體積是原來的（　　）
A．
23
29
B．
19
27
C．
23
27
D．
30
31

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個幾何體是由圓柱ADD1A1和三棱錐E-ABC組合而成，點A、B、C在圓O的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，如圖2所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．

（1）求證：AC⊥BD；
（2）求三棱錐E-BCD的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

棱長為2的正方體的外接球的體積為（　�。�
A．8B．8πC．4
3
π		D．
8
2
π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體的頂點都在球面上，它的棱長是1cm，則球的表面積為______cm2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內切球的表面積為（　�。�
A．
4π
3
B．16πC．4πD．
32π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱椎A-BCD中，側棱AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為
2
2
，
3
2
，
6
2
，則該三棱椎外接球的表面積為（　�。�
A．2πB．6πC．4
6
π		D．24π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個凸多面體的面數為8，頂點數為10，則它的棱數為（　　）
A．24B．22C．18D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α∥β，直線a，b，其中a?α，b?β，則下列結論一定不成立的是（　　）
A．a∥bB．a與b相交C．a⊥bD．a與b異面

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