設(shè)，且cos(α+β)·cos(-β)-sin(α+β)·sin(-β)=，則sin2α=

________.

思路分析：利用兩角和的余弦公式化簡(jiǎn)已知條件，再綜合利用二倍角公式和誘導(dǎo)公式求值.

由于cos(α+β)·cos(-β)-sin(α+β)·sin(-β)=cos(α+)=,

所以sin2α=cos(+α)=2cos2(α+)-1=.

答案：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)y=
sin(cosα)cos(sinα)
，且α為第二象限角，則y
 
0．（填≥、≤、＞、＜）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α是第二象限角，且cos
α
2
=-
1-cos2(
π-α
2
)
，則
α
2
是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∈(-π，0)，且cosα=
1
2
，則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)α為第四象限角，其終邊上一個(gè)點(diǎn)為(x，-
5
)，且cosα=
2
4
x，求sinα．
（2）求函數(shù)y=
1-2cosx
1+2cosx
的值域．

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