【題目】（1）求對稱軸是軸，焦點在直線上的拋物線的標準方程；

（2）過拋物線焦點的直線它交于兩點，求弦的中點的軌跡方程.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意知道焦點就是直線和x軸的交點，根據(jù)拋物線的定義得到方程即可；

（2）先考慮直線的斜率不存在時的情況；再考慮直線斜率存在時，聯(lián)立直線和拋物線根據(jù)韋達定理得到中點坐標為，再消參即可。

解析：

（1）對稱軸是軸則頂點在焦點在軸

所以，則， ，

.

（2）由題知拋物線焦點為，

當直線的斜率存在時，設(shè)為，則焦點弦方程為，

代入拋物線方程得所以，由題意知斜率不等于0，

方程是一個一元二次方程，由韋達定理：

所以中點坐標：

代入直線方程

中點縱坐標；

即中點為

消參數(shù)，得其方程為

當直線的斜率不存在時，直線的中點是，符合題意，

綜上所述，答案為.

練習冊系列答案
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【題目】為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進行抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如圖所示：

(1)估計該校男生的人數(shù)；

(2)估計該校學(xué)生身高在170～185cm的概率；

(3)從樣本中身高在180～190cm的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．

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（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若過、、三點的圓恰好與直線： 相切，求橢圓的方程；

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過定點斜率為的直線與橢圓交于兩點，若，求斜率的值；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中的直線與交于兩點，設(shè)點在上，試探究使的面積為的點共有幾個？證明你的結(jié)論.

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【題目】若圓(x－1)2＋(y＋1)2＝R2上有且僅有兩個點到直線4x＋3y＝11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是(　　)

A. R＞1 B. R＜3 C. 1＜R＜3 D. R≠2

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【題目】如圖，在四棱錐中，，，DB平分，為的中點，

（1）證明： ；

（2）證明：；

（3）求直線與平面所成角的正切值.

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【題目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個極值點x1 ， x2 ．
（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實數(shù)λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．

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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差

（）

就診人數(shù)（個）

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩月的概率；

（2）若選取的是1月與月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

參考數(shù)據(jù)，

（參考公式： ，）

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