Question

的展開式中，常數(shù)項為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二項式定理，可得：的展開式的通項，進(jìn)而令x的指數(shù)為0，可得r的值，將求得的r的值代入通項，可得常數(shù)項，即可得答案．
解答：解：的展開式的通項為T_r+1=C₁₀^r（2x⁴）^10-r（-）^r=（-1）^rC₁₀^r（2）^10-r（x）^40-5r，
令40-5r=0，可得r=8，
將r=8代入通項可得，T₉=（-1）⁸C₁₀⁸（2）²（x）=180，
則的展開式中，常數(shù)項為180；
故答案為180．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確寫出的展開式的通項，進(jìn)而得到n的值．