定義:如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在,滿足,則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”,是它的一個(gè)均值點(diǎn),例如是上的平均值函數(shù),就是它的均值點(diǎn).現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測(cè)試(一模)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓C:離心率,短軸長(zhǎng)為.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ) 如圖,橢圓左頂點(diǎn)為A,過原點(diǎn)O的直線(與坐標(biāo)軸不重合)與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),直線PA,QA分別與y軸交于M,N兩點(diǎn).試問以MN為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)(與直線PQ的斜率無關(guān))?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓C:的離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)G在橢圓C上,且,的面積為3.
(1)求橢圓C的方程:
(2)設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)為A,B,過的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M,N(不同于點(diǎn)A,B),探索直線AM,BN的交點(diǎn)能否在一條垂直于軸的定直線上,若能,求出這條定直線的方程;若不能,請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
A. B. C.40 D.80
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù),曲線過點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線方程為.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)證明:當(dāng)時(shí),;
(Ⅲ)若當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知拋物線:的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,是上一點(diǎn),是直線與 的一個(gè)交點(diǎn),若,則=( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)在上為減函數(shù)的是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知拋物線:的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,是上一點(diǎn),是直線與 的一個(gè)交點(diǎn),若,則=( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高三高考適應(yīng)性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,為等比數(shù)列.
(Ⅰ)求證:是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求的取值范圍.
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