Question

求187與119的最大公約數(shù)結(jié)果用5進(jìn)制表示

32

．

Answer 1

分析：我們根據(jù)“以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．”的原則，求出187與119的最大公約數(shù)．再根據(jù)所給的十進(jìn)制的數(shù)字，用這個(gè)數(shù)值除以5，得到商和余數(shù)．再用商除以5，得到余數(shù)和商，再用商除以5，得到商是0，這樣把余數(shù)倒序?qū)懫饋砭偷玫剿�求的結(jié)果．

解答：解：187-119=68
119-68=51
68-51=17
51-17=34
34-17=17
所以187與119的最大公約數(shù)就是17．
又∵17÷5=3…2
3÷5=0…3，
∴將十進(jìn)制數(shù)17化為五進(jìn)制數(shù)是32，
故答案為：32．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，在解題時(shí)注意數(shù)字的運(yùn)算不要出錯(cuò)，注意與更相減損術(shù)進(jìn)行比較．更相減損術(shù)的方法和步驟是：以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．