Question

已知函數(shù)f（x）=cos²x+sinxcosx-，x∈R．
（I）求f（）的值；
（II）試討論函數(shù)f（x）的基本性質(zhì)（直接寫出結(jié)論）．

Answer 1

【答案】分析：（法一）利用二倍角公式及輔助角公式對(duì)函數(shù)化簡可得，
（I）直接把x=代入可求．
（II）結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性，單調(diào)性，最值，周期性等方面求解
（法二）（I）直接把x=代入求解即可．
（II）同法一
解答：解：（法一）
=
（I ）
（II）函數(shù)的基本性質(zhì)如下
①奇偶性：函數(shù)f（x）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)
②單調(diào)性：函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為
③最值：函數(shù)f（x）的最大值1，最小值為-1
④周期性：函數(shù)f（x）的最小正周期為
（法二）（I）
=
（II）
      
下同解法一的（II）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角公式、兩角和與差的三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查求解運(yùn)算能力，考查轉(zhuǎn)化與化歸思想