Question

（普通中學(xué)學(xué)生做）對(duì)于曲線(xiàn)xy-x²=1有以下判斷：（1）它表示圓；（2）它關(guān)于兩坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)；（3）它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；（4）|x|≥2，|y|≥2．其中正確的有______（填上相應(yīng)的序號(hào)即可）．

Answer 1

對(duì)于（1），因?yàn)閳A的方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0，所以（1）不對(duì)；
對(duì)于（2）將x換為-x，y不變時(shí)，方程改變，所以不關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；將y換為-y，x不變時(shí)，方程改變，所以不關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；
所以（2）不對(duì)；
對(duì)于（3），將方程中的x，y同時(shí)換為-x，-y，方程不改變，所以關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以（3）對(duì)；
對(duì)于（4），例如x=1，y=2滿(mǎn)足方程xy-x²=1，但不滿(mǎn)足）|x|≥2，|y|≥2，所以（4）不對(duì)；
故答案為：（3）