已知數(shù)學公式，數(shù)學公式
（1）如果數(shù)學公式，求|Z|；
（2）如果Z=Z1+aZ2，且Z為純虛數(shù)，求實數(shù)a．

解：（1）∵Z1=i3=-i，Z2====2-i
∴Z==2+i，
∴|Z|=；
（2）∵Z=Z1+aZ2=-i+a（2-i）=2a+（-1-a）i為純虛數(shù)，
∴2a=0且-1-a≠0，
∴a=0．
分析：（1）依題意，可求得Z2=2-i，從而可求|Z|；
（2）化簡Z=Z1+aZ2=2a+（-1-a）i，利用純虛數(shù)的概念即可求得實數(shù)a的值．
點評：本題考查復數(shù)求模及復數(shù)的代數(shù)形式的運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（1）如果A，B兩點的縱坐標分別為
4
5
，
12
13
，求cosα和sinβ的值；
（2）在（1）的條件下，求cos（β-α）的值；
（3）已知點C(-1，
3
)，求函數(shù)f(α)=
OA
•
OC
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）如果A，B兩點的縱坐標分別為
4
5
，
12
13
，求cosα和sinβ
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求cos（β-α）的值；
（Ⅲ）已知點C(-1，
3
)，求函數(shù)f(β)=
OB
•
OC
的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+x2-ax，其中a∈R，x∈R．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上不是單調(diào)函數(shù)，試求a的取值范圍；
（3）已知b＞-1，如果存在a∈（-∞，-1]，使得函數(shù)h（x）=f（x）+f′（x）（x∈[-1，b]）在x=-1處取得最小值，試求b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省孝感市漢川二中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，
（1）如果，求|Z|；
（2）如果Z=Z1+aZ2，且Z為純虛數(shù)，求實數(shù)a．

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