Question

如右圖，設(shè)由拋物線與過(guò)它的焦點(diǎn)F的直線所圍成封閉曲面圖形的面積為(陰影部分)。

（1）設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn),且,直線的斜率為,試用表示；

（2）求的最小值。

 

Answer 1

【答案】

(1)可得點(diǎn),設(shè)直線的方程為直線與拋物線交于兩點(diǎn)

,由,得,∴,,又,

∴.

(2)所求的面積:=

=

=

=

令,則,有,==

在上為單調(diào)遞增函數(shù),∴當(dāng),即時(shí),有最小值.

【解析】略