滿足sinx=
3
2
，x∈[-2π，2π]的x的集合是
{-
5π
3
，-
4π
3
，
π
3
，
2π
3
}
{-
5π
3
，-
4π
3
，
π
3
，
2π
3
}
．
分析：在區(qū)間[0，2π]上，只有 sin
π
3
=
3
2
、sin
2π
3
=
3
2
，利用正弦函數(shù)的周期性可得 sin（
π
3
-2π）=
3
2
，sin（
2π
3
-2π）=
3
2
，由此得到結(jié)論．
解答：解：∵在區(qū)間[0，2π]上，只有 sin
π
3
=
3
2
、sin
2π
3
=
3
2
，利用正弦函數(shù)的周期性可得 sin（
π
3
-2π）=
3
2
，sin（
2π
3
-2π）=
3
2
．
故滿足sinx=
3
2
，x∈[-2π，2π]的x的集合是{-
5π
3
，-
4π
3
，
π
3
，
2π
3
}，
故答案為 {-
5π
3
，-
4π
3
，
π
3
，
2π
3
}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的周期性、根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

滿足sinx=
3
2
的x的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下命題：
（1）函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=2最多有一個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)sinx≠0時(shí)，函數(shù)y=sin2x+
4
sin2x
的最小值是4；
（3）函數(shù)y=
1
2x-1
-m是奇函數(shù)的充要條件是m=
1
2
；
（4）滿足f(
1
2
-x)=f(
3
2
+x)和f（x-1）=-f（x）的函數(shù)f（x）一定是偶函數(shù)；
則其中正確命題的序號(hào)是
（1）（4）
（1）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

滿足sinx=
3
2
，x∈[-2π，2π]的x的集合是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

滿足sinx=
3
2
的x的集合為_(kāi)_____．

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