設(shè)關(guān)于x的二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N*）有兩個(gè)實(shí)根α和β，且滿(mǎn)足6α-2αβ+6β=3，
(1)試用an表示an+1；
(2)求證：是等比數(shù)列；
(3)當(dāng)a1=時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
解：(1)，
由，得，
即，
故。
(2)由，得，
所以是等比數(shù)列．
(3)當(dāng)a1=時(shí)，，
則是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，
故，
即。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高中教材（試驗(yàn)本）助學(xué)叢書(shū)·數(shù)學(xué)高一年級(jí)·第二冊(cè) 題型：044

設(shè)關(guān)于x的二次方程中，其中a，b，c是鈍角三角形的三邊，b邊最大．

(1)證明這個(gè)方程有相異的正實(shí)根；

(2)當(dāng)a=c時(shí)，求兩根之差的絕對(duì)值的變化范圍；

(3)當(dāng)a=c，且兩根之差的絕對(duì)值等于時(shí)，求B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)關(guān)于x的二次方程中，其中a，b，c是鈍角三角形的三邊，且b最大．

(1)證明這個(gè)方程有相異的正實(shí)根．

(2)當(dāng)a=c，且兩根之差的絕對(duì)值等于時(shí)，求B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)關(guān)于x的二次方程中，其中a，b，c是鈍角三角形的三邊，且b最大．

(1)證明這個(gè)方程有相異的正實(shí)根．

(2)當(dāng)a=c，且兩根之差的絕對(duì)值等于時(shí)，求B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：單選題

設(shè)關(guān)于x的二次方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，且滿(mǎn)足條件0＜x1＜1＜x2＜2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
[     ]
A.（1-，-1）
B.（2，1+）
C.（-2，1）
D.（0，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案