Question

如圖，一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積    ．

Answer 1

【答案】分析：幾何體是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)對(duì)角線長為2的正方形，四棱錐的一條側(cè)棱和底面垂直，且四棱錐的頂點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的底面的頂點(diǎn)長是，做出垂直的棱長和底面面積，求出體積．
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)四棱錐，
四棱錐的底面是一個(gè)對(duì)角線長為2的正方形，
四棱錐的一條側(cè)棱和底面垂直，且四棱錐的頂點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的底面的頂點(diǎn)長是，
∴與底面垂直的棱長是=3，
四棱錐底面的面積是
∴四棱錐的體積是
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖還原幾何體，并且求幾何體的體積，本題解題的關(guān)鍵是看清所給的四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，并且能夠用勾股定理做出這條垂直的棱長．