Question

某網(wǎng)店的IPAD2商品計(jì)劃分兩次降價(jià)促銷(xiāo)，有三種方案：
A：第一次降價(jià)百分率為m，第二次為降價(jià)百分率為n；
B：第一次降價(jià)百分率為n，第二次為降價(jià)百分率為m；
C：第一次降價(jià)百分率為

m+n

2

，第二次為降價(jià)百分率為

m+n

2

；其中0%＜n＜m＜100%，
（1）經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，請(qǐng)把三種方案的降價(jià)幅度從大到小排列；
（2）證明你的結(jié)論．

Answer 1

（1）兩次降價(jià)后，三種方案的降價(jià)幅度從大到小排列為：A=B＜C；
（2）設(shè)原先的價(jià)格為a，則方案A經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，價(jià)格變?yōu)閍（1-m）（1-n）；
方案B經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，價(jià)格變?yōu)閍（1-n）（1-m）；
方案C經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，價(jià)格變?yōu)閍（1-

m+n

2

）²，
顯然方案A、B的降價(jià)幅度相同，
∵a（1-

m+n

2

）²-a（1-n）（1-m）
=a[1-m-n+（

m+n

2

）²-（1-m-n+mn）]
=a[

1

4

（m+n）²-mn）=

a

4

（m-n）²
∵n≠m，∴（m-n）²＞0，
可得a（1-

m+n

2

）²-a（1-n）（1-m）＞0，即a（1-

m+n

2

）²＞a（1-n）（1-m）
∴A=B＜C