Question

下列函數(shù)中，其導(dǎo)數(shù)值在其定義域上恒小于零的是（　�。�

• A．y=e^x
• B．y=-x²
• C．y=

  1

  x

• D．y=log₂x

Answer 1

分析：分別計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后判斷導(dǎo)函數(shù)是否滿足條件即可．

解答：解：A．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=e^x＞0，不滿足條件．
B．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y'=-2x，則不滿足條件．
C．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=-

1

x2

＜0，滿足條件．
D．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=

1

xln2

＞0，不滿足條件．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，以及常見函數(shù)的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．