設(shè)正弦函數(shù)y=sinx在x=0和x=附近的平均變化率為k1，k2，則k1，k2的大小關(guān)系為（ ）
A．k1＞k2
B．k1＜k2
C．k1=k2
D．不確定
【答案】分析：根據(jù)平均變化率列出相應(yīng)的式子，在討論自變量的情況下，比較兩個數(shù)的大小．
解答：解：當(dāng)自變量從0到0+△x時，k1==，
當(dāng)自變量從到+△x時，k2==
當(dāng)△x＞0時，k1＞0，k2＜0即k1＞k2；
當(dāng)△x＜0時，k1-k2=-=
∵△x＜0，△x-＜-，sin（△x-）＜-，sin（△x-）+1＜0，
∴k1＞k2
綜上所述，k1＞k2．
故選A．
點評：應(yīng)熟練掌握函數(shù)在某點附近的平均變化率=，會討論自變量的取值范圍，比較兩個數(shù)的大小，是本題的關(guān)鍵所在．本題不能對已知函數(shù)求導(dǎo)后，再比較大小，這樣，就不符合要求了．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下是正弦函數(shù)的定義：
在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)α的終邊上任意一點P的坐標(biāo)是（x，y），它與原點的距離是r （r＞0），比值
y
r
叫做α的正弦，記作sinα，即sinα=
y
r
；
請使用此定義，證明：（1）正弦函數(shù)的值域為[-1，1]；（2）函數(shù)f（α）=sinα是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以下是正弦函數(shù)的定義：
在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)α的終邊上任意一點P的坐標(biāo)是（x，y），它與原點的距離是r （r＞0），比值
y
r
叫做α的正弦，記作sinα，即sinα=
y
r
；
請使用此定義，證明：（1）正弦函數(shù)的值域為[-1，1]；（2）函數(shù)f（α）=sinα是奇函數(shù)．

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