已知集合A＝｛x｜x2－x－2＞0｝，B＝｛x｜x2＋4x＋p＜0｝，若BA，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

 

答案：
解析：

解：A＝｛x｜x2－x－2＞0｝＝｛x｜x＜－1或x＞2．

∵BA，

(1)當(dāng)B＝時，即不等式x2＋4x＋p＜0的解集為，

∴Δ＝16－4p≤0，解得p≥4．

(2)當(dāng)B≠時，令f(x)＝x2＋4x＋p．則拋物線的對稱軸為x＝－2，又方程f(x)＝0的兩根之和為－4．

如圖，要使BA成立，則方程f(x)＝0的兩根均不大于－1．

∴

解得3≤p＜4．

綜合（1）、（2）得p的取值范圍是p≥4．

 


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已知集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|－1≤x≤2}，則A∪B＝

[　　]

A．{x|x≥－1}

B．{x|x≤2}

C．{x|0＜x≤2}

D．{x|－1≤x≤2}

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已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}}，則A∩B＝

[　　]
A．

{x|－1＜x＜2}

B．

{x|x＞－1}

C．

{x|1＜x＜1}

D．

{x|1＜x＜2}

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已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，則A∪B等于(　　)．

A．{x|－1＜x＜2}                         B．{x|x＞－1}

C．{x|－1＜x＜1}                         D．{x|1＜x＜2}

 

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已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，則A∪B＝ (　　)

A.{x|x≥－1}        B.{x|x≤2}

C.{x|0<x≤2}        D.{x|－1≤x≤2}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合A＝{x|-2＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∩B＝


  1. A.
    {x|-2＜x＜1}
  2. B.
    {x|1＜x＜2}
  3. C.
    {x|-2＜x＜3}
  4. D.
    {x|2＜x＜3}

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