如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，、分別為、的中點，側(cè)面，且.

（1）平面是否垂直于平面？

（2）求三棱錐的體積.

（1）平面垂直于平面   （2）


解析:

（1）證明：因為平面⊥平面， 平面∩平面=，

    又，所以，⊥平面，∴  …………6分

又，所以△是等腰直角三角形，

且，    即     ………………7分

  又， ∴⊥平面，  …………8分

又平面，

所以平面平面       …………………9分

（2）取的中點M,連結(jié),,

又平面⊥平面， 平面∩平面=,

,       ……………11分

…………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣西省桂林中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知
．

（1）證明平面；
（2）求異面直線與所成的角的大��；
（3）求二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省三明市高三第一學(xué)期測試理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，，,平面，是的中點，是的中點.   　

(Ⅰ) 求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面；

（Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角的大小.

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆上海市高二年級期終考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分16分）

如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知．

（1）證明平面；

（2）求異面直線與所成的角的大�。�

（3）求二面角的大�。�

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試附加卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱，為中點，作交于

（1）求PF：FB的值

（2）求平面與平面所成的銳二面角的正弦值。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆浙江省高三6月考前沖刺卷數(shù)學(xué)理 題型：解答題

(本小題滿分14分)

如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

（Ⅰ）當時，求證平面

（Ⅱ）當二面角的大小為時，求直線與平面所成角的正弦值．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案