Question

在首項(xiàng)為57，公差為-5的等差數(shù)列{a_n}中，最接近零的是第（　�。╉�(xiàng)．

A．14

B．13

C．12

D．11

Answer 1

分析：由題意可得通項(xiàng)公式，可得數(shù)列前12項(xiàng)為正數(shù)，從13項(xiàng)后均為負(fù)數(shù)，計(jì)算a₁₂，a₁₃，比較可得．

解答：解：由題意可得a_n=57-5（n-1）=62-5n，
令62-5n≤0，解之可得n≥

62

5

=12

2

5

，
故遞減等差數(shù)列{a_n}的前12項(xiàng)為正數(shù)，從13項(xiàng)后均為負(fù)數(shù)，
又可得a₁₂=2，a₁₃=-3，故最接近零的是第12項(xiàng)，
故選C

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得出數(shù)列的項(xiàng)發(fā)生正負(fù)變化的地方是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．