Question

在如圖所示的電路中，5只箱子表示保險匣，箱中所示數(shù)值表示通電時保險絲被切斷的概率，若各保險匣之間互不影響，則當(dāng)開關(guān)合上時，電路暢通的概率是（　�。�

• A、

  551

  720

• B、

  29

  144

• C、

  29

  72

• D、

  29

  36

Answer 1

考點：n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：前兩個盒子為串聯(lián)線路，求出它們不暢通的概率，利用對立事件的概率求出前3個暢通的概率，后2個盒子為并聯(lián)線路，求出它們不暢通的概率，前3個盒子和后2個盒子又是串聯(lián)線路，利用獨立事件同時發(fā)生的概率公式，即可求電路暢通的概率．

解答： 解：前兩個盒子暢通的暢通的概率為

1

2

×

2

3

=

1

3

，所以不暢通的概率為1-

1

3

=

2

3

．
則前三個盒子暢通的概率為1-

2

3

×

1

4

=

5

6

 
后兩個盒子暢通的概率為1-

1

5

×

5

6

=

29

30

．
所以當(dāng)開關(guān)合上時，電路暢通的概率是

29

30

×

5

6

=

29

36

，
故選：D．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率公式，考查學(xué)生分析問題的能力．綜合性較強(qiáng)，屬于中檔題．