Question

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：

①y＝2x；②y＝－2x； ③f（x）＝x＋x－1；④f（x）＝x－x－1．

則輸出函數(shù)的序號為________．

 

Answer 1

（4）

【解析】

試題分析：含條件結(jié)構(gòu)的程序框圖，可以先分析給出的四個函數(shù)的零點情況，判斷哪個函數(shù)滿足條件，若函數(shù)有零點，則輸出f（x）結(jié)束循環(huán)，無零點的函數(shù)則不輸出．函數(shù)f（x）=2x定義域為R，值域為（0，+∞），圖象與x軸無交點，函數(shù)無零點；

函數(shù)f（x）=-2x的圖象與f（x）=2x的圖象關(guān)于x軸對稱，值域為（-∞，0），圖象也與x軸無交點，函數(shù)無零點；

函數(shù)f（x）=x+x-1的定義域為{x|x≠0}，當x＞0時，f（x）=x+=2，

又函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，所以當x＜0時，f（x）≤-2，所以函數(shù)的值域為（-∞，-2）（2，+∞），所以函數(shù)無零點；

由x-x-1=0，得x?解得x=-1，或x=1，所以函數(shù)有兩個零點．

綜上，若輸入的函數(shù)是①、②、③，則程序結(jié)束，只有輸入④，算法輸出序號為④的函數(shù)．

故選D．

考點：讀程序框圖能力，判斷四個函數(shù)的零點情況