如圖，在三棱錐S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點．

求證：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA.

（1）見解析（2）見解析

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖, 已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

（1）求證: EC⊥CD；
（2）求證：AG∥平面BDE；
（3）求：幾何體EG-ABCD的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在三棱錐SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝BC，點D是BC邊的中點，點E是線段AD上一點，且AE＝3DE，點M是線段SD上一點，
 
(1)求證：BC⊥AM；
(2)若AM⊥平面SBC，求證：EM∥平面ABS.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，在四邊形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝PD.

(1)證明：PQ⊥平面DCQ；
(2)CP上是否存在一點R，使QR∥平面ABCD，若存在，請求出R的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△中，，，平面，，、分別是、上的動點，且．

（1）求證：不論為何值，總有平面平面；
（2）當為何值時，平面平面？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是線段AD的中點,

求證:GM∥平面ABFE.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P­ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E為PA的中點．
 
(1)求證：DE∥平面PBC；
(2)求證：DE⊥平面PAB.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，平面平面，是等腰直角三角形，，四邊形是直角梯形，∥ＡＥ，，,分別為的中點．

（1）求異面直線與所成角的大�。�
（2）求直線和平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

畫一個正方體ABCDA1B1C1D1，再畫出平面ACD1與平面BDC1的交線，并且說明理由．

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同步練習冊答案