(本題滿分12分)設(shè)函數(shù) (a、b、c、d∈R)滿足:
對(duì)任意 都有,,
(1)的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),證明:函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直;
(3)設(shè) ,證明:時(shí),
解:(I)因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823185503908630.gif" style="vertical-align:middle;" />成立,所以:,
由: ,得 
由:,得
解之得: 從而,函數(shù)解析式為:…………4分
(2)由于,,設(shè):任意兩數(shù)是函數(shù)圖像上兩點(diǎn)的橫坐
標(biāo),則這兩點(diǎn)的切線的斜率分別是:
又因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823185504126433.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以,,得:知:
故,當(dāng) 是函數(shù)圖像上任意兩點(diǎn)的切線不可能垂直…………9分
(3)當(dāng): 時(shí), 且 此時(shí)

當(dāng)且僅當(dāng):,取等號(hào),故:…………12分
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