如圖，空間四邊形
的對棱
、
成
的角，且
，平行于
與
的截面分別交
、
、
、
于
、
、
、
．
（１）求證：四邊形
為平行四邊形；
（２）
在
的何處時截面
的面積最大？最大面積是多少？
（１）利用線面平行的性質得到線線平行，然后再利用平行四邊形的定義即可證明．（２）當E為AB的中點時，截面面積最大，
，
試題分析：（１）
平面
，
平面
，
平面
平面
，
．同理
，
，同理
，
四邊形
為平行四邊形．
（２）
與
成
角，
或
，
當E為AB的中點時，截面面積最大，
，
點評：證明兩直線平行的方法有：①依定義采用反證法；②利用公理4；③線面平行的性質定理；④面面平行的性質定理
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中點．
（Ⅰ）求證:
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，多面體
中，四邊形
是邊長為
的正方形，平面
垂直于平面
，且
，
，
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）若
分別為棱
和
的中點，求證：
∥平面
；
（Ⅲ）求多面體
的體積.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，在三棱錐
中，
平面
，
，
分別是
的中點，
，
與
交于
，
與
交于點
，連接
。
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，側棱垂直于底面，AB//DC，∠ABC＝45
o，DC＝1，AB＝2，PA＝1．
（Ⅰ）求PD與BC所成角的大�。�
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-D的大�。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，
ABC=
，AB=2
，BC=2AE=4，
是等腰三角形．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求四棱錐P—ACDE的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在直角梯形ABCD中，AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC =90°，將△DBC沿BD向上折起，使面ABD垂直于面BDC，則C－DAB三棱錐的外接球的體積為________.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知
平面
，
平面
，△
為等邊三角形，
，
為
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求直線
和平面
所成角的正弦值．
查看答案和解析>>
