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已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*)，且對任意m、n∈N*都有：

① f（m，n+1）= f（m，n）+2；  ② f（m＋1，1）=2 f（m，1）.

給出以下三個結論：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26.

其中正確的個數為       

 

【答案】

3

【解析】解：∵f（1，1）=1，f（m，n+1）=f（m，n）+2；f（m+1，1）=2f（m，1）

（1）f（1，2）=f（1，1）+2=3；故（1）正確

（2）f（1，5）=f（1，4）+2=f（1，3）+4=f（1，2）+6=f（1，1）+8=9；故（2）正確

（3）f（5，1）=2f（4，1）=4f（3，1）=8f（2，1）=16f（1，1）=16； 故（3）正確

（4）f（5，6）=f（5，5）+2=f（5，4）+4=f（5，3）+6=f（5，2）=8=f（5，1）+10=16+10=26；故（4）正確

故答案為（1）（2）（3）（4）

 

練習冊系列答案
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已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且對任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），給出以下三個結論：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16； （3）f（5，6）=26，其中正確結論的序號為
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且對任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），給出以下三個結論：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=18； （3）f（5，6）=26，其中正確結論的序號為________．

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（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=18； （3）f（5，6）=26，其中正確結論的序號為    ．

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（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=18； （3）f（5，6）=26，其中正確結論的序號為    ．

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已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且對任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），給出以下三個結論：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=18； （3）f（5，6）=26，其中正確結論的序號為    ．

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