橢圓C：的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，有下列研究問題及結(jié)論：
①曲線與橢圓C的焦點(diǎn)相同；
②若點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足，則=8，
則以上研究結(jié)論正確的序號依次是（ ）
A．①
B．②
C．①②
D．都錯(cuò)
【答案】分析：①求出橢圓C的焦點(diǎn)，再確定曲線為橢圓，確定出它的焦點(diǎn)．
②根據(jù)數(shù)量積為0，確定兩向量垂直，=||．
解答：解：①中，焦點(diǎn)為（-4，0），（4，0），曲線也是表示橢圓，它的焦點(diǎn)為（-4，0），（4，0），①正確．
②，即⊥，∴=||=8，②正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的基本性質(zhì)，橢圓的焦點(diǎn)，也考查了向量的數(shù)量積，屬于基礎(chǔ)題型．
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橢圓C：的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為．過點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為8，則b的值為

[　　]
A．

1

B．

C．

2

D．

2

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橢圓C：的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，有下列研究問題及結(jié)論：
①曲線與橢圓C的焦點(diǎn)相同；
②一條拋物線的焦點(diǎn)是橢圓C 的短軸的端點(diǎn)，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=±6y；
③若點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足，則=8．
則以上研究結(jié)論正確的序號依次是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C：的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若點(diǎn)P在橢圓上，且滿足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱點(diǎn)P為“★點(diǎn)”，那么下列結(jié)論正確的是（ ）
A．．橢圓上的所有點(diǎn)都是“★點(diǎn)”
B．．橢圓上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“★點(diǎn)”
C．．橢圓上的所有點(diǎn)都不是“★點(diǎn)”
D．．橢圓上有無窮多個(gè)點(diǎn)（但不是所有的點(diǎn)）是“★點(diǎn)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C：的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若點(diǎn)P在橢圓上，且滿足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱點(diǎn)P為“★點(diǎn)”，那么下列結(jié)論正確的是（ ）
A．．橢圓上的所有點(diǎn)都是“★點(diǎn)”
B．．橢圓上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“★點(diǎn)”
C．．橢圓上的所有點(diǎn)都不是“★點(diǎn)”
D．．橢圓上有無窮多個(gè)點(diǎn)（但不是所有的點(diǎn)）是“★點(diǎn)”

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