Question

某媒體對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行 了民意調(diào)査，右表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：

	贊同	反對(duì)	合計(jì)
男	5	6	11
女	11	3	14
合計(jì)	16	9	25

（1 ）能否有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)？
（2）進(jìn)一步調(diào)查：（ⅰ）從贊同“男女同齡退休”16人中選出3人進(jìn)行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率；
（ⅱ）從反對(duì)“男女同齡退休”的9人中選出3人進(jìn)行座談，設(shè)參加調(diào)査的女士人數(shù)為X，求X的分布列和期望．
附表：

P（K2≥K）	0.25	0.15	0.10
k	1.323	2.072	2.706

．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題設(shè)知K²=≈2.932＞2.706，由此得到結(jié)果．
（2）（i）記題設(shè)事件為A，利用組合數(shù)公式得P（A）=，由此能求出事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率．
（ii）根據(jù)題意，X服從超幾何分布，P（X=k）=，k=0，1，2，3．由此能求出X的分布列和期望．
解答：解：（1）K²=≈2.932＞2.706，
由此可知，有90%的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)．…（3分）
（2）（�。┯涱}設(shè)事件為A，則
所求概率為P（A）==．    …（7分）
（ⅱ）根據(jù)題意，X服從超幾何分布，P（X=k）=，k=0，1，2，3．
X的分布列為

X		1	2	3
P

…（10分）
X的期望E（X）=0×+1×+2×+3×=1．   …（12分）
點(diǎn)評(píng)：考查獨(dú)立性檢驗(yàn)、互斥事件的概率、超幾何分布、分布列、期望，以及分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力．