已知非零向量e1、e2不共線，如果＝e1＋e2，＝2e1＋8e2，＝3e1－3e2，求證A、B、C、D共面．

答案：
解析：

　　證明：令λ(e1＋e2)＋μ(2e1＋8e2)＋v(3e1－3e2)＝0．

　　則(λ＋2μ＋3v)e1＋(λ＋8μ－3v)e2＝0．

　　∵e1、e2不共線，∴

　　易知是其中一組解．

　　則－5＋＋＝0

　　∴A、B、C、D共面．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第46期　總202期 北師大課標(biāo)版 題型：044

已知非零向量e1，e2不共線，如果＝e1＋e2，＝2e1＋8e2，且＝3e1－e2．

(1)若E是BC的中點(diǎn)，試用e1，e2表示；

(2)判斷B，C，D三點(diǎn)是否共線，并證明你的結(jié)論．

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