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等差數列{an}和{bn}中，a1+b100=100，b1+a100=100，則數列{an+bn}的前100項之和為（　　）
A、0B、100C、1000D、10000
分析：由等差數列的性質可得an+bn是等差數列，且（a1+b1）+（a100+b100）=200，代入等差數列的前n項和公式即可求解．
解答：解：∵{an}、{bn}都是等差數列，
∴{an+bn}是等差數列，
∵a1+b100=100，b1+a100=100，
∴a1+b1+a100+b100=200，
∴S100=
100(a1+b1+a100+b100)   
2
=
100×200
2
=10000，
故選D．
點評：本題綜合考查了等差數列的性質和前n項和公式，是高考的一大熱點．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a2x+1
3x-1
(a∈N)，方程f（x）=-2x+7有兩個根x1，x2，且x1＜1＜x2＜3．
（1）求自然數a的值及f（x）的解析式；
（2）記等差數列{an}和等差數列{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且
Sn
Tn
=f(n)，(n∈N*)，設g(n)=
an
bn
，求g（n）的解析式及g（n）的最大值；
（3）在（2）小題的條件下，若a1=10，寫出數列{an}和{bn}的通項，并探究在數列{an}和{bn}中是否存在相等的項？若有，求這些相等項從小到大排列所成數列{cn}的通項公式；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，則
a5
b5
（　�。�
A、
2
3
B、
7
9
C、
20
31
D、
9
14

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩個等差數列an和bn的前n項的和分別為Sn和Tn，若
Sn
Tn
=
7n+2
n+4
(n∈N+)，則
a5
b5
的值為（　�。�
A、
65
13
B、
13
65
C、
65
11
D、
62
13

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}和等比數列{bn}，它們的首項是一個相等的正數，且第3項也是相等的正數，則a2與b2的大小關系為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩個等差數列{an}和{bn}前n項的和分別為An和Bn，且
An
Bn
=
9n+77
n+3
，若
ak
bk
(k∈N*)是整數，則k=
3或23
3或23
．

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