方程（1+a）x2-4ax+2a+3=0
（1）若方程存在不相等的兩實(shí)數(shù)根，求a的范圍．
（2）若方程的根均小于0，求a的范圍．
（1）因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)不等實(shí)根，
所以1+a≠0，且△=16a2-4（1+a）（2a+3）＞0，
解得a＞3或a＜-
1
2
．
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為：（3，+∞）∪（-∞，-
1
2
）．
（2）①若1+a≠0，則
△=16a2-4(1+a)(2a+3)＞0
4a
1+a
＜0
2a+3
1+a
＞0
，解得-1＜a＜-
1
2
．
②若1+a=0，即a=-1，4x+1=0，解得x=-
1
4
成立．
綜上所述，-1≤a＜-
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求：
（Ⅰ）方程有兩個(gè)正根的充要條件
（Ⅱ）方程至少有一個(gè)正根的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程（1+a）x2-4ax+2a+3=0
（1）若方程存在不相等的兩實(shí)數(shù)根，求a的范圍．
（2）若方程的根均小于0，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程（1-a）x2+2ax+2-3a=0至少有一個(gè)正根，則a∈
（
2
3
，2]
（
2
3
，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求方程有兩個(gè)正根的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程（1+a）x2-3ax+4a=0的所有根均小于1，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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