對于以下4個說法:①若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù);②若函數(shù)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù);③若函數(shù)在區(qū)間上有最大值9,最小值,則;④的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱。其中正確的序號有 。
③④
【解析】
試題分析:①若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則,所以實(shí)數(shù),所以①錯誤;②若函數(shù)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù),此命題錯誤,因?yàn)榕己瘮?shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱,所以是非奇非偶函數(shù);③因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032409462453121075/SYS201303240948279687659714_DA.files/image008.png">,所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以,解得。所以函數(shù)在區(qū)間上有最大值9,最小值,則;④因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032409462453121075/SYS201303240948279687659714_DA.files/image015.png">,所以的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱。
考點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性;函數(shù)的奇偶性;二次函數(shù)在某閉區(qū)間上的最值;函數(shù)的對稱性。
點(diǎn)評:此題較為綜合,考到的知識點(diǎn)較多。這就要求我們平常對每個知識點(diǎn)都要掌握熟練,屬于中檔題。
判斷函數(shù)的奇偶性有兩步:一求函數(shù)的定義域,看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱;二判斷與的關(guān)系。若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱,則函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年貴州省黔西南州興義八中高三(上)8月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
對于以下4個說法:①若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù);②若函數(shù)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù);③若函數(shù)在區(qū)間上有最大值9,最小值,則;④的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱。其中正確的序號有 。
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