Question

某市春節(jié)晚會(huì)原定10個(gè)節(jié)目，導(dǎo)演最后決定添加3個(gè)與“抗冰救災(zāi)”有關(guān)的節(jié)目，已經(jīng)排好的10個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變，且3個(gè)新節(jié)目不相鄰，則該晚會(huì)的節(jié)目單的編排總數(shù)為     種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：由題意知3個(gè)新節(jié)目不相鄰且已經(jīng)排好的10個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變，把3個(gè)新節(jié)目插在10個(gè)節(jié)目所形成的11個(gè)空中，即使3個(gè)元素在11 個(gè)位置排列．
解答：解：∵由題意知3個(gè)新節(jié)目不相鄰且已經(jīng)排好的10個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變，
∴把3個(gè)新節(jié)目插在10個(gè)節(jié)目所形成的11個(gè)空中，
共有A₁₁³=990；
故答案為：990．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)原理，排列問(wèn)題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．