15．計算：設(shè)a、b、c是非零實數(shù)，求$\frac{ab}{|ab|}$+$\frac{bc}{|bc|}$+$\frac{ac}{|ac|}$+$\frac{abc}{|abc|}$的值．

分析 對a，b，c與0 的大小關(guān)系分類討論，即可得出．

解答 解：①a，b，c＞0，則原式=1+1+1+1=4；
②a，b，c中只有一個大于0，不妨設(shè)a＞0，b，c＜0，則原式=-1+1-1+1=0；
③a，b，c中只有兩個大于0，不妨設(shè)a，b＞0，c＜0，則原式=1-1-1-1=-2；
④a，b，c＜0，則原式=1+1+1-1=2．

點評 本題考查了分類討論思想方法、絕對值的意義，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．下列對象能否組成集合？若能組成集合，判斷哪些是有限集？哪些是無限集？
（1）y軸上的所有點；
（2）平面直角坐標系中坐標軸以外的所有點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，集合A={x|x≤a-3}，集合B={x|x＞a+3}，集合C={x|x＜0或x≥4}，若∁U（A∪B）⊆C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆廣東華南師大附中高三綜合測試一數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）把的參數(shù)方程化為極坐標方程 ；

（2）求與交點的極坐標（）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，A、B、C分別是三邊a，b，c的對角，設(shè)$\overrightarrow{m}$=（2b-a，-cosA），$\overrightarrow{n}$=（cosC，c），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角C的大��；
（2）若a+b=2$\sqrt{2}$，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．若存在x∈（1，2）使x2-ax-1≤0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的通項an=$\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}$，求前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=f（x+$\frac{1}{2}$）+f（x-$\frac{1}{2}$）的定義域是（　�。�
A．[0，2]B．[$-\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]D．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知極坐標系的極軸與直角坐標系x軸的非負半軸重合，曲線C的極坐標方程是C：$\frac{4}{{ρ}^{2}}$=cos2θ+4sin2θ，直線l的參數(shù)方程是l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}-2016t}\\{y=\sqrt{5}+2016t}\end{array}\right.$
（1）求曲線C的普通方程和參數(shù)方程；
（2）求直線l的普通方程和極坐標方程．
（3）點M∈C，點N∈l，直線MN與直線l的夾角等于45°，求|MN|的最值．

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