（文）在△ABC中，已知A=120°，且
AC
AB
=
2
3
，則sinC=（　�。�
A．
3
57
38
B．
3
7
14
C．
3
21
14
D．
3
19
38
∵
AC
AB
=
2
3
，A=120°，
∴設(shè)AC=2t，AB=3t，由余弦定理可得
BC2=AC2+AB2-2AB•ACcos120°
=（2t）2+（3t）2-2×2t×3t×（-
1
2
）=7t2，
∴BC=
7
t，由正弦定理
BC
sinA
=
AB
sinC
，可得：
sinC=
AB
BC
×sinA=
3t
7
t
×
3
2
=
3
21
14

故選：C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）（文）在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面積為
3
2
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，則c=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＞cos2B”的
充要條件
充要條件
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文） 在△ABC中，設(shè)A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若b2+c2=a2+
2
bc，則A=
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）在△ABC中，sinA+cosA=
2
2
，AC=2，AB=3，則△ABC的面積為
3
4
(
2
+
6
)
3
4
(
2
+
6
)
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案